Rubik không giải được: 3 dấu hiệu khối lắp sai và cách sửa

Bảng tóm tắt: bạn đang kẹt ở đâu?

Đếm theo cách cầm của khoá học: viên trung tâm vàng ở trên, hai tầng dưới đã xong.

Khối của bạn không khớp dòng "Không" nào mà vẫn kẹt? Nhiều khả năng là do một nước xoay sai; đọc phần ngay dưới đây.

Trước tiên: khối lỗi hay mình làm sai?

Phần lớn những lần "không giải được" là do bấm sai một nước hoặc cầm sai mặt trước giữa chừng, không phải do khối. Bài lỗi khi giải Rubik thường gặp đi qua những lỗi đó theo từng bước. Khối chỉ có thể bị lắp sai khi đã có chuyện xảy ra với nó, nên hãy tự hỏi:

• Khối có từng bị bung viên (một viên văng ra khi xoay nhanh) hoặc bị ai đó tháo ra lắp lại không?
• Có viên góc nào lệch, nhô ra so với các viên khác không? SpeedCubeShop ghi rằng một viên góc có thể bị vặn lệch ngay khi đang xoay, không cần tháo khối (SpeedCubeShop).
• Khối dán nhãn màu có từng bị bóc ra dán lại không?

Nếu cả ba câu đều là "không", nhiều khả năng bạn đã bấm sai một nước: giải lại từ đầu thật chậm theo cách giải Rubik 3x3 cho người mới. Nếu có một câu "có", đọc tiếp.

Vì sao khối lắp sai không giải được?

Khi chỉ xoay các mặt, khối luôn tuân theo ba luật. Wikipedia tóm gọn: không có chuỗi nước nào chỉ đổi chỗ đúng một cặp viên, hay chỉ xoay đúng một viên góc hoặc một viên cạnh (Wikipedia). Khi tháo ra lắp lại, bạn có thể phá một trong ba luật đó. Từ lúc ấy, không chuỗi nước nào đưa khối về đã giải được nữa.

Luật cạnh: số viên cạnh bị lật luôn là số chẵn

Ruwix giải thích rằng mỗi nước xoay hợp lệ luôn lật một số chẵn viên cạnh, nên không thể chỉ có đúng một viên cạnh bị lật (Ruwix).

Ở bước 4, hai tầng dưới đã xong, nên mọi viên cạnh bị lật đều nằm ở tầng trên: đó là những viên có ô vàng không hướng lên. Chấm giữa có 4 viên lật, đường thẳng và chữ L có 2, chữ thập có 0. Đều là số chẵn. Thấy 1 hoặc 3 viên cạnh vàng ở trên nghĩa là có 3 hoặc 1 viên lật: số lẻ, trái luật.

Luật góc: các viên góc bị xoay luôn bù trừ cho nhau

Mỗi viên góc có ba hướng. Ruwix đánh số các hướng đó và chỉ ra rằng tổng của tám viên góc luôn chia hết cho 3, dù bạn xoay bao nhiêu nước (Ruwix). Hiểu đơn giản: viên đúng hướng tính 0, viên xoay lệch một nấc tính 1 hoặc 2 tuỳ theo chiều lệch.

• Hai viên xoay ngược chiều nhau: 1 + 2 = 3. Hợp lệ.
• Ba viên xoay cùng một chiều: 1 + 1 + 1 = 3, hoặc 2 + 2 + 2 = 6. Hợp lệ, và đây chính là trường hợp Sune ở bước 5.
• Chỉ một viên xoay: tổng là 1 hoặc 2. Không thể có trên khối lắp đúng.

Luật đổi chỗ: góc và cạnh luôn đổi chỗ cùng lúc

Mỗi nước xoay một phần tư vòng dời 4 viên góc theo một vòng và 4 viên cạnh theo một vòng. Một vòng 4 viên tương đương 3 lần đổi chỗ từng cặp, nên mỗi nước xoay làm 3 lần đổi chỗ ở viên góc và 3 lần ở viên cạnh. Vì vậy số lần đổi chỗ của góc và của cạnh luôn cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ruwix nói theo cách khác: mỗi nước xoay hợp lệ tương đương một số chẵn lần đổi chỗ (Ruwix); Wikipedia ghi rằng các viên cạnh đổi chỗ "chẵn" khi và chỉ khi các viên góc cũng vậy (Wikipedia).

• Ba viên cạnh lệch theo vòng (U-perm) là 2 lần đổi chỗ, chỉ ở cạnh: chẵn, hợp lệ.
• Hai viên góc và hai viên cạnh cùng đổi chỗ (T-perm) là 1 lần ở góc và 1 lần ở cạnh: hợp lệ.
• Chỉ hai viên cạnh đổi chỗ là 1 lần ở cạnh, 0 lần ở góc: không thể.

Vì sao lỗi chỉ lộ ra ở tầng cuối?

Ở các bước đầu, bạn được tự do lật viên cạnh nào, xoay viên góc nào cũng được, vì những viên chưa giải còn "gánh" phần lệch. Wikipedia mô tả đúng điều này: hướng của viên góc cuối cùng phụ thuộc vào bảy viên góc kia, hướng của viên cạnh cuối cùng phụ thuộc vào mười một viên cạnh kia (Wikipedia). Viên lắp sai có thể nằm ở bất kỳ đâu, nhưng phần lệch luôn dồn về những viên giải sau cùng, tức tầng 3 ở bước 4, 5 và 7.

Lắp ngẫu nhiên: 11 trên 12 lần không giải được

Wikipedia giải thích theo cách đếm: nếu tính cả những cách tháo ra rồi lắp lại, số cách xếp các viên lớn gấp 12 lần số trạng thái xoay được, và chỉ một phần mười hai trong số đó giải được (Wikipedia). Con số 12 đến từ ba luật trên: luật góc chia 3, luật cạnh chia 2, luật đổi chỗ chia 2. Ruwix tính ra cùng kết quả, 1/3 nhân 1/2 nhân 1/2 bằng 1/12, tức khoảng 8% (Ruwix).

Chúng tôi đã kiểm tra cả ba luật trên trình mô phỏng với 200 lần xáo ngẫu nhiên: không lần nào luật bị phá. Trình mô phỏng cũng bắt được ngay khi chỉ một viên góc bị xoay, một viên cạnh bị lật hoặc hai viên bị đổi chỗ.

Một điều cần biết: trình mô phỏng không vẽ được một khối lắp sai, vì mọi hình khối trên trang này đều sinh ra từ các nước xoay thật. Nên mỗi phần dưới đây cho bạn xem các trường hợp hợp lệ gần giống nhất, kèm mô tả trường hợp lỗi khác chúng ở đâu.

Lỗi 1: một viên cạnh bị lật

Nhận ra ở đâu

Lỗi này lộ ra ở bước 4 của khoá học, bước chữ thập vàng. Chỉ nhìn bốn viên cạnh của mặt trên, số viên có ô vàng hướng lên luôn là 0, 2 hoặc 4. Nếu bạn thấy 1 hoặc 3, khối đã có một viên cạnh bị lật.

Ba trường hợp hợp lệ đều dùng cùng một công thức (cách đọc chữ cái có trong bài ký hiệu Rubik cho người mới):

F R U R' U' F'

Đường thẳng ngang (2 viên cạnh vàng ở trên), làm một lần:

Chữ L ở góc sau bên trái (2 viên cạnh vàng ở trên), làm hai lần:

Chỉ chấm giữa (0 viên cạnh vàng ở trên): làm một lần, xoay U2, rồi làm hai lần:

Khối lỗi trông gần giống các hình bên trái, chỉ khác số viên: chữ L hoặc đường thẳng có thêm một viên cạnh vàng thành hình chữ T (3 viên), hoặc chấm giữa có thêm đúng một viên cạnh vàng (1 viên). Mỗi lần làm công thức, số viên cạnh vàng hướng lên tăng hoặc giảm 2, chứ không bao giờ 1. Vì vậy bắt đầu từ 3 viên thì bạn chỉ đi qua 1, 3, rồi 1 mãi, không bao giờ tới 4. Chi tiết từng trường hợp có trong bài cách giải Rubik tầng 3.

Cách sửa

Phải nhấc một viên cạnh ra và lắp ngược lại. Viên nào?

• Thấy 3 viên cạnh vàng ở trên: viên thứ tư chính là viên bị lật. Lật nó lại là chữ thập vàng xong.
• Thấy 1 viên cạnh vàng ở trên: lật một trong ba viên còn lại, viên nào cũng được. Bạn sẽ có 2 viên cạnh vàng ở trên, một trường hợp hợp lệ, rồi làm tiếp bước 4 như thường.

Cách nhấc viên cạnh ra:

1. Giữ viên cạnh cần lật ở tầng trên.
2. Xoay mặt trên khoảng 45 độ (nửa nước), để tầng trên nằm chéo so với hai tầng dưới.
3. Đặt ngón tay vào khe hở rồi bẩy viên cạnh của tầng trên lên. Ruwix hướng dẫn đúng thao tác này, và khuyên dùng tua vít nếu ngón tay không đủ lực hoặc khối quá chặt (Ruwix).
4. Lật viên cạnh lại, ấn vào chỗ cũ, xoay mặt trên về thẳng.

SpeedCubeShop mô tả cùng cách nhấc viên: đưa nó lên tầng trên, xoay tầng trên 45 độ rồi lấy ra, có khi cần dùng chút lực (SpeedCubeShop). Chỉ cần chút lực; nếu viên không ra, xoay tầng trên cho chéo hơn rồi thử lại.

Lỗi 2: một viên góc bị xoay

Nhận ra ở đâu

Lỗi này lộ ra ở bước 5 của khoá học, bước làm mặt vàng. Ở bước đó, đếm số viên góc có ô vàng ở mặt trên, bạn chỉ có thể gặp 0, 1, 2 hoặc 4 viên. Nếu bạn thấy 3 viên góc vàng ở trên và đúng một viên có ô vàng quay sang bên, khối đã bị xoay góc: theo luật góc, trạng thái đó không thể có trên khối lắp đúng.

Trường hợp hợp lệ gần nhất: một viên góc vàng ở trên, ba viên còn lại xoay theo cùng một chiều. Công thức Sune giải được nó:

R U R' U R U2 R'

Khối lỗi khác hình bên trái ở chỗ: ba viên góc đã vàng ở trên, chỉ một viên lệch. Một dấu hiệu khác: bạn làm đúng các trường hợp của bước 5 nhiều lần mà mặt vàng vẫn không bao giờ xong. SpeedCubeShop cũng xếp "một viên góc bị xoay" là trường hợp không thể gặp trên khối 3x3 cũng như mọi khối NxN, và cho biết nó xảy ra khi lắp sai hoặc khi một viên góc vô tình bị vặn lúc xoay (SpeedCubeShop).

Hai viên góc bị xoay thì vẫn giải được

Khác với một viên, hai viên góc xoay ngược chiều nhau là trạng thái hợp lệ (1 + 2 = 3). Cầm mặt vàng ở trên, viên góc cần xoay ở trước bên phải, rồi làm:

R' D' R D

Làm cụm này hai lần thì viên góc trước bên phải xoay theo một chiều, bốn lần thì theo chiều ngược lại. Các tầng dưới bị xáo tạm thời, đừng lo. Xoay U đưa viên góc thứ hai về trước bên phải, làm cụm này bốn lần, rồi xoay U ngược lại. Tầng dưới tự về như cũ.

Hình trên: bên trái có đúng hai viên góc ở mặt trên bị xoay, bên phải là khối đã giải. Trên trình mô phỏng, làm R' D' R D sáu lần thì khối về như cũ, nên số lần ở đây chỉ có thể là 2 hoặc 4. Nếu khối của bạn chỉ có một viên góc xoay, cách này sẽ không bao giờ xong: bạn luôn còn thừa một viên lệch.

Cách sửa

Theo SpeedCubeShop, cách nhanh nhất là dùng ngón cái, ngón trỏ và ngón giữa kẹp viên góc bị lệch rồi vặn nó theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược lại cho đến khi đúng hướng (SpeedCubeShop). Vài lời khuyên:

• Giải khối đến bước 5 trước, để chỉ còn viên góc đó lệch. Sau đó vặn đúng viên đó cho ô vàng hướng lên.
• Vặn từ từ. Một người đọc trên trang Ruwix lưu ý rằng vặn góc có thể làm nứt khối.
• Khối quá chặt, khó vặn? Ruwix cho biết độ chặt được chỉnh bằng con ốc nằm dưới nắp các viên trung tâm, vặn vào hoặc vặn ra (Ruwix). Cách chỉnh ốc có trong bài cách tra dầu Rubik.

Lỗi 3: hai viên đổi chỗ cho nhau

Nhận ra ở đâu

Ở bước 6, thấy hai viên góc đổi chỗ cho nhau là bình thường: khoá học có sẵn trường hợp này, vì lúc đó các viên cạnh tầng trên chưa xếp, nên chúng "gánh" lần đổi chỗ còn lại.

Sau bước 6, bốn viên góc đã đúng chỗ. Theo luật đổi chỗ, các viên cạnh tầng trên lúc này chỉ có thể lệch theo kiểu "chẵn": ba viên lệch theo vòng, hoặc bốn viên đổi theo hai cặp. Vì vậy lỗi đổi chỗ, dù lúc lắp người ta đổi nhầm hai viên góc hay hai viên cạnh, luôn lộ ra ở bước 7: mọi viên khác đã đúng, chỉ còn hai viên cạnh tầng trên đổi chỗ cho nhau (cạnh nhau hoặc đối diện). U-perm của bước 7 luôn dời đúng ba viên cạnh theo vòng, nên làm bao nhiêu lần cũng không đổi được đúng hai viên.

R U' R U R U R U' R' U' R2

Hình trên là trường hợp hợp lệ: ba viên cạnh lệch theo vòng. Bốn viên đổi theo hai cặp cũng hợp lệ; khoá học giải bằng U-perm hai lần, xen nước U:

So với khối của bạn: nếu chỉ hai viên lệch và mọi viên còn lại đều đúng, khối đã bị lắp sai. Cũng trái luật như vậy là trường hợp cả bốn viên cạnh cùng lệch một chỗ theo một vòng, vì một vòng 4 viên là 3 lần đổi chỗ, số lẻ.

Trên khối lắp đúng, các lần đổi chỗ luôn đi theo cặp. Ví dụ T-perm đổi chỗ hai viên góc và hai viên cạnh cùng một lúc:

R U R' U' R' F R2 U' R' U' R U R' F'

Đổi hai viên góc cùng với hai viên cạnh là hợp lệ. Chỉ đổi hai viên cạnh, hoặc chỉ hai viên góc, là không. T-perm và các công thức đổi chỗ khác của tầng cuối có trong bài công thức PLL.

Cách sửa

SpeedCubeShop khuyên giải khối trước, tìm ra hai viên sai chỗ, đưa từng viên lên tầng trên, nhấc ra như ở lỗi 1, đổi chỗ cho nhau rồi lắp lại (SpeedCubeShop). Ở bước 7, việc này rất gọn:

• Chỉ hai viên cạnh đổi chỗ: nhấc cả hai ra, đổi chỗ, lắp lại. Khối xong luôn.
• Bốn viên cạnh lệch theo một vòng: nhấc hai viên nằm cạnh nhau ra, đổi chỗ sao cho một viên về đúng chỗ của nó, lắp lại. Còn ba viên lệch theo vòng, làm U-perm như bước 7.

Bạn không cần biết lúc lắp đã đổi nhầm hai viên nào. Theo luật đổi chỗ, chỉ cần đổi thêm đúng một cặp viên bất kỳ là khối trở lại giải được; và vì bước 6 đã đưa các góc về chỗ, cặp tiện đổi nhất chính là hai viên cạnh đang sai.

Lưu ý: trên khối 4x4 trở lên, "hai viên cạnh đổi chỗ" ở tầng cuối là chuyện bình thường, gọi là parity, và có công thức riêng. Xem phần "Rubik 2x2, 4x4 có bị như vậy không?" bên dưới.

Lỗi do nhãn màu

Khối dán nhãn có thêm một kiểu lỗi: nhãn bị bóc ra rồi dán sai chỗ. Ruwix và SpeedCubeShop nêu các dấu hiệu chắc chắn là nhãn sai (Ruwix, SpeedCubeShop):

• Có hai viên trung tâm cùng màu.
• Một viên có hai ô cùng màu.
• Một viên có hai màu của hai mặt đối diện, ví dụ viên cạnh trắng và vàng.
• Số ô của một màu khác 9.

Để biết hai màu nào đối diện nhau, xem sơ đồ bảng màu chuẩn dưới đây: trắng đối diện vàng, xanh lá đối diện xanh dương, cam đối diện đỏ. Không viên nào được mang hai màu của một cặp đối diện.

Nếu thấy một trong các dấu hiệu này, tháo lắp không sửa được; SpeedCubeShop khuyên dán lại nhãn theo khối đã giải, hoặc mua bộ nhãn mới. Ruwix nhắc rằng dán nhãn ngẫu nhiên lên một khối đang xáo rất dễ tạo ra một khối không giải được, nên luôn dán theo khối đã giải.

Cách sửa chắc chắn nhất: tháo và lắp theo khối đã giải

Khi không biết khối sai ở đâu, hoặc có nhiều lỗi cùng lúc, Ruwix khuyên tháo khối ra rồi lắp lại theo đúng vị trí của khối đã giải (Ruwix). Lắp theo khối đã giải thì cả ba luật đều tự đúng.

• Đừng bao giờ lắp các viên vào ngẫu nhiên: chỉ 1 trên 12 lần là may mắn giải được.
• Để nguyên lõi và sáu viên trung tâm: chúng là "bản đồ" để lắp. Mỗi viên cạnh, viên góc phải nằm giữa các viên trung tâm cùng màu với nó.
• Lắp tầng dưới trước, rồi đến tầng giữa, cuối cùng là tầng trên.

Bài cách tháo Rubik và lắp lại đúng màu có hình cho từng tầng và hai bài kiểm tra sau khi lắp. Ruwix còn gợi ý một cách nhanh hơn cho người đã biết giải: giải khối hết mức có thể, đến khi gặp một viên góc hoặc viên cạnh sai hướng thì sửa đúng viên đó (Ruwix), đúng như ba phần sửa lỗi ở trên.

Rubik 2x2, 4x4 có bị như vậy không?

Khối 2x2 chỉ có tám viên góc, không có viên cạnh. Theo Wikipedia, mọi cách xếp chỗ của tám viên góc đều đạt được, còn hướng thì chỉ bảy viên xoay được độc lập (Wikipedia). Vì vậy trên 2x2, hai viên đổi chỗ là chuyện bình thường, còn một viên góc bị xoay thì vẫn là lỗi lắp sai, sửa bằng tay như lỗi 2. Xem thêm bài cách giải Rubik 2x2 cho người mới.

Khối 4x4 trở lên thì khác. SpeedCubeShop ghi rằng trường hợp hai viên đổi chỗ có thể gặp trên khối NxN lớn như 4x4, 5x5, và gọi đó là parity (SpeedCubeShop). Trên 4x4, một cụm cạnh bị lật hay hai cụm cạnh đổi chỗ đều là parity: khối vẫn đúng, chỉ cần thêm một công thức, như trong bài cách giải Rubik 4x4 cho người mới. Riêng một viên góc bị xoay thì trên mọi khối NxN vẫn là lỗi, theo SpeedCubeShop.

Kiểm tra khối bằng ứng dụng EasyRubic

Không muốn giải đến tầng cuối mới biết? Ứng dụng EasyRubic quét khối thật bằng camera, rồi mở màn hình sửa màu để bạn xác nhận từng ô trước khi giải. Màn hình này kiểm tra cả ba luật ở trên và báo đúng loại lỗi:

• "Không thể: một góc bị vặn tại chỗ" (lỗi 2)
• "Không thể: một cạnh bị lật tại chỗ" (lỗi 1)
• "Không thể: hai mảnh bị hoán đổi" (lỗi 3)
• "Mỗi màu phải có đúng 9 ô" hoặc "Không thể: tổ hợp màu này không tồn tại" (nhãn dán sai)

Ứng dụng cho biết loại lỗi, chưa chỉ ra viên nào; dùng các phần ở trên để tìm viên đó. Trước khi tháo khối, hãy so lại từng ô với khối thật: Ruwix nhắc việc đầu tiên là kiểm tra xem màu của từng ô đã được nhập đúng chưa (Ruwix). Khi các màu đã khớp, ứng dụng chỉ từng nước xoay tiếp theo trên khối 3D. Tải EasyRubic.

Để khối không bị lắp sai lần nữa

• Khối hay bung viên? Theo Ruwix, khối quá lỏng thì xoay nhẹ hơn nhưng dễ bung viên (Ruwix). Vặn chặt ốc thêm một chút; xem bài cách tra dầu Rubik.
• Khi lắp lại viên bị bung, đặt viên vào giữa các viên trung tâm cùng màu với nó, đúng hướng như khối đã giải, đừng lắp vội cho xong.
• Khi tháo để lau hay tra dầu, giải khối trước rồi mới tháo.

Nguồn tham khảo

• Unsolvable Rubik's Cube Scrambles – Ruwix
• Unsolvable Rubik's Cubes? Impossible Cubes – SpeedCubeShop (Ari, 2021)
• How To Take Apart The Rubik's Cube And Put It Back Together – Ruwix
• Rubik's Cube – Wikipedia
• Pocket Cube – Wikipedia