Rubik biến thể 3x3: Axis, Windmill, Fisher và cách giải

Rubik biến thể 3x3 là gì?

Một khối Rubik 3x3 có lõi với sáu trục xoay. Rubik biến thể dùng đúng cơ chế đó, nhưng gọt các mảnh theo hình dáng khác hoặc đặt các trục lệch đi so với khối bên ngoài. Kết quả là:

• Số mảnh, số tầng và mọi lần xoay vẫn y hệt 3x3.
• Các mảnh không còn cùng kích thước, nên khối có thể đổi hình dạng khi xoay.
• Một số mảnh tâm có hình vẽ hoặc hình dạng cho thấy chúng đang quay về hướng nào.

Trang Ruwix, một trang hướng dẫn Rubik lâu năm, xếp Fisher Cube, Windmill Cube và Axis Cube vào cùng một nhóm: cả ba đều là khối 3x3 có hệ trục bị xoay lệch bên trong vỏ ngoài (Ruwix).

Những Rubik biến thể 3x3 phổ biến

Fisher Cube

Đây là một trong những shape mod lâu đời nhất. Theo Ruwix, khối này do nhà sáng chế đồ chơi trí tuệ Tony Fisher nghĩ ra trong những năm 1980 và được đặt theo tên ông (Ruwix – Fisher Cube).

Ruwix cũng mô tả cách hiểu dễ nhất: Fisher Cube là khối 3x3 bị xoay 45 độ quanh trục đứng. Vì vậy bốn mảnh cạnh của tầng giữa trông như mảnh tâm, còn bốn mảnh tâm bên hông trông như mảnh góc (Ruwix – Fisher Cube).

Windmill Cube

Khối 3x3 có đường cắt chạy chéo trên mặt trắng và mặt vàng, nhìn từ trên xuống giống cánh quạt cối xay gió. Ruwix gọi đây là một "supercube": bốn tâm đỏ, xanh lá, xanh dương và cam phải quay đúng hướng thì khối mới trông như đã giải (Ruwix). Đây là lúc bạn cần các công thức xoay tâm ở phần dưới.

Axis Cube

Khi đã giải, Axis Cube là một khối lập phương. Chỉ cần xoay một lần là nó biến thành hình lạ. Theo Ruwix, đây là khối mà mọi mảnh đều phải đúng hướng, kể cả cả sáu mảnh tâm (Ruwix). Vì mảnh nào cũng có hình dạng riêng, Axis Cube đòi hỏi nhiều quan sát hơn Windmill. Đổi lại, hình dạng chính là gợi ý: khi mọi mảnh đúng chỗ và đúng hướng, khối trở lại thành lập phương.

Mastermorphix

Khối 3x3 được gọt thành hình tứ diện (bốn mặt tam giác) với các mặt hơi phồng. Ruwix ghi nhận bốn mảnh tâm hình tam giác của nó phải quay đúng hướng, và có bản bốn màu lẫn bản một màu (Ruwix).

Rubik gương và Ghost Cube

Rubik gương (Mirror Cube) có mọi mặt cùng một màu, bạn giải bằng độ dày của từng mảnh. Ghost Cube thì khi đã giải vẫn có các tầng hơi lệch nhau (Ruwix). Vì ngay cả trạng thái đã giải cũng trông lệch, Ghost Cube nên để sau cùng. Cách nhận mảnh trên Rubik gương có trong bài riêng Rubik gương (Mirror Cube). Danh sách các loại khối khác có trong bài các loại Rubik.

Cách giải Rubik biến thể: vẫn là phương pháp 3x3

Bạn không cần học phương pháp mới. Hãy giải theo đúng các bước bạn đã quen trong cách giải Rubik 3x3 cho người mới. Nếu chưa giải được khối 3x3 thường, hãy học trước theo khóa học phương pháp từng tầng của EasyRubic. Việc khó nằm ở chỗ nhận ra mảnh nào là mảnh nào:

1. Tìm 8 góc trước. Mảnh góc luôn có ba mặt lộ ra ngoài, dù hình dáng ra sao. Trên Fisher Cube, đừng nhầm bốn tâm bên hông với góc.
2. Tìm 12 cạnh. Mảnh cạnh có hai mặt lộ ra. Trên Fisher Cube, bốn cạnh tầng giữa trông như tâm.
3. Xác định 6 tâm. Mảnh tâm chỉ xoay tại chỗ, không bao giờ đổi vị trí. Đây là điểm mốc của bạn.
4. Giải từng tầng như thường lệ, nhưng sau mỗi tầng hãy kiểm tra hình dạng: một mảnh đúng chỗ mà sai hướng sẽ làm khối gồ ghề.

Nếu khối có màu, hãy dựa vào màu. Hình dạng chỉ dùng để kiểm tra. Nếu khối chỉ có một màu (Rubik gương, Mastermorphix một màu), hãy so độ dày và độ dài các mặt của từng mảnh với mảnh tâm bên cạnh.

Bẫy tâm lệch hướng và cách sửa

Trên khối 3x3 thường, mảnh tâm có quay đi đâu bạn cũng không thấy. Trên Windmill, Axis, Fisher hay Mastermorphix, tâm có hình dạng, nên bạn có thể giải xong mọi mảnh rồi phát hiện một tâm nằm ngang, hoặc quay ngược 180 độ.

Tin tốt là trường hợp xấu nhất có giới hạn. Trang Jaap's Puzzle Page của Jaap Scherphuis giải thích quy luật: tổng số lần quay một phần tư vòng của các tâm luôn cùng tính chẵn lẻ với cách xếp các góc (Jaap's Puzzle Page). Khi góc và cạnh đã đúng hết, tổng đó phải là số chẵn. Nghĩa là bạn chỉ gặp một trong hai tình huống:

• Một tâm quay ngược 180 độ.
• Hai tâm cùng lệch 90 độ (hoặc nhiều tâm hơn, nhưng bạn sửa từng cặp một).

Bạn sẽ không bao giờ gặp đúng một tâm lệch 90 độ. Nếu thấy như vậy, hãy nhìn lại: chắc chắn còn một tâm khác cũng lệch.

Mẹo để ít phải dùng công thức: khi giải tầng một và tầng hai, mỗi lần một tâm bên hông nằm sai hướng, hãy xoay mặt đó cho tâm đúng trước khi gắn các mảnh vào. Jaap Scherphuis cũng nhận xét rằng làm vậy thì đến cuối thường chỉ còn tâm của mặt trên cùng cần sửa. Các công thức dưới đây giữ nguyên mọi góc và cạnh, chỉ quay tâm. Nếu bạn chưa quen đọc các chữ như R, L' hay U2, xem trang ký hiệu Rubik trước khi làm.

Khối 3x3 thường không có hướng tâm, nên hình vẽ khối của EasyRubic không cho thấy được tâm trước và sau công thức. Thay vào đó, hãy so khối của bạn với ảnh Windmill Cube đã giải bên dưới: khi mọi tâm đúng hướng, các đường cắt chéo nối liền với các mảnh xung quanh.

Một tâm quay ngược 180 độ

Cầm khối sao cho tâm cần sửa ở mặt trên. Bạn có hai lựa chọn.

Công thức ngắn (12 nước), theo Jaap's Puzzle Page: R L U2 R' L' U R L U2 R' L' U

Công thức dễ nhớ (20 nước), theo Ruwix: làm (R U R' U) đủ 5 lần liên tiếp. Dài hơn nhưng gần như không thể quên, vì chỉ là một cụm bốn nước lặp lại.

Cả hai công thức để mọi góc và cạnh đứng yên, chỉ có tâm mặt trên quay nửa vòng.

Hai tâm cùng lệch 90 độ

Công thức cơ bản, theo Jaap's Puzzle Page:

R L' F B' U D' R' U' D F' B R' L U

Nó quay tâm mặt trên một phần tư vòng theo chiều kim đồng hồ và tâm mặt phải một phần tư vòng ngược chiều kim đồng hồ (nhìn thẳng vào từng mặt). Mọi góc và cạnh vẫn đứng yên. Làm nó ba lần liên tiếp thì hai tâm quay theo chiều ngược lại.

Cầm khối sao cho hai tâm lệch nằm ở mặt trên và mặt phải, rồi xem hai tâm cần quay theo chiều nào:

• Tâm trên cần quay theo chiều kim đồng hồ, tâm phải cần quay ngược chiều: làm công thức một lần.
• Tâm trên cần quay ngược chiều, tâm phải cần quay theo chiều kim đồng hồ: làm công thức ba lần.
• Hai tâm cần quay cùng chiều: làm công thức một lần (nếu tâm trên cần quay theo chiều kim đồng hồ) hoặc ba lần (nếu ngược chiều). Tâm trên đã đúng, còn tâm phải giờ lệch 180 độ. Nghiêng cả khối sang trái để mặt phải lên trên, rồi dùng công thức một tâm 180 độ ở trên.

Hai tâm lệch ở hai mặt đối diện

Công thức trên chỉ quay hai tâm kề nhau, nên bạn sửa qua một mặt bên, theo thứ tự sau:

1. Cầm lần một: một tâm lệch 90 độ ở mặt trên, tâm lệch còn lại tự nhiên nằm ở mặt dưới. Mặt phải là mặt nào cũng được.
2. Sửa tâm trên: làm công thức hai tâm một lần nếu tâm trên cần quay theo chiều kim đồng hồ, ba lần nếu cần quay ngược chiều. Tâm trên giờ đã đúng, nhưng tâm mặt phải vừa bị lệch 90 độ.
3. Cầm lần hai: nghiêng cả khối sang trái, để mặt phải lên trên. Tâm lệch ở mặt dưới lúc nãy giờ nằm ở mặt phải.
4. Sửa hai tâm còn lại: giờ hai tâm lệch nằm ở mặt trên và mặt phải, kề nhau. Làm theo mục hai tâm cùng lệch 90 độ ở trên.

Tâm cần sửa không nằm ở mặt trên?

Cả ba công thức chỉ cần đúng cách cầm. Bạn chỉ việc xoay cả khối để đưa tâm cần sửa lên trên (và tâm thứ hai sang phải), rồi làm công thức. Đừng xoay một mặt để "đưa" tâm lên, vì tâm không đổi chỗ được: phải xoay cả khối.

Mẹo chọn và tập Rubik biến thể

• Giải 3x3 thường trôi chảy trước. Khi đã thuộc các bước, bạn có thể dành toàn bộ sự chú ý cho việc nhận mảnh.
• Bắt đầu với Windmill hoặc Fisher. Chúng vẫn giữ màu như 3x3 thường và chỉ có bốn tâm cần đúng hướng. Axis Cube và Mastermorphix nên để sau.
• Fisher Cube có một chỗ dễ vấp ở tầng cuối. Cách sửa ở mục ngay dưới.
• Rubik biến thể không có trong thi đấu WCA. Hãy coi chúng là đồ chơi để thử thách mắt, không phải để luyện tốc độ.

Nếu bạn còn đang chọn khối đầu tiên, đọc nên mua Rubik nào cho người mới trước.

Fisher Cube: số cạnh tầng cuối đúng hướng là số lẻ

Theo Ruwix, bốn cạnh tầng giữa của Fisher Cube chỉ có một màu, nên bạn không thấy chúng đang quay hướng nào. Vì vậy, khoảng một nửa số lần giải, sau khi xong hai tầng đầu bạn sẽ thấy số cạnh tầng trên đúng hướng là 1 hoặc 3. Trên khối 3x3 thường, tình huống này không bao giờ xảy ra (Ruwix – Fisher Cube).

Cách sửa: lật một cạnh tầng giữa ngay tại chỗ, rồi giải tầng trên như bình thường.

1. Cầm khối như khi giải: hai tầng đã xong ở dưới. R, U, F ở đây là các mặt mà khối thật sự xoay được, không phải các mặt phẳng bạn nhìn thấy bên ngoài.
2. Làm công thức Ruwix đưa ra: R U R' U2 R U2 R' U F' U' F
3. Cạnh tầng giữa ở phía trước bên phải được lật ngược, hai tầng dưới vẫn giữ nguyên. Tầng trên bị xáo lại, nhưng giờ số cạnh đúng hướng là số chẵn, và bạn giải tiếp như trên khối 3x3 thường.

Hình dưới vẽ trên khối 3x3 thường: cạnh phía trước bên phải (được tô màu) bị lật ở hình trước và nằm đúng ở hình sau, còn hai tầng dưới giữ nguyên. Tầng trên trong hình cũng đổi theo công thức.

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Void Cube: Rubik 3x3 không có tâm

Void Cube cũng là một biến thể 3x3, nhưng khác các khối đổi hình dạng ở trên: nó bỏ hẳn sáu viên tâm.

Void Cube là gì?

Void Cube do Katsuhiko Okamoto thiết kế. Trang Jim's Puzzles của J. A. Storer (Đại học Brandeis) ghi năm thiết kế là 2007, và nhắc rằng Okamoto cũng là người làm ra khối Floppy 1x3x3 (Storer).

Bên trong khối 3x3 thường có một lõi hình chữ thập giữ sáu viên tâm, và mọi viên khác quay quanh lõi đó. Void Cube không có lõi này, nên cần một cơ chế khác để giữ các viên lại với nhau (Wikipedia). Kết quả là một khối có lỗ xuyên suốt theo cả ba trục (Storer).

Ba điều cần biết trước khi mua:

• Cách giải giống hệt 3x3, chỉ thêm trường hợp parity (Wikipedia).
• Xoay kém mượt hơn khối 3x3 tốt, và ít chịu được việc xoay lệch (cắt góc), vì không có lõi ở giữa (Ruwix).
• Không phải nội dung thi đấu WCA (Wikipedia). Đây là khối để chơi và để thử thách bản thân.

Khi không có tâm, làm sao biết mặt nào màu gì?

Trên khối 3x3 thường, viên tâm cho biết màu của cả mặt. Void Cube không có viên tâm, nên bạn phải tự suy ra. Ruwix khuyên nhìn vào các viên góc (Ruwix):

1. Chọn một viên góc bất kỳ, ví dụ viên trắng, đỏ, xanh lá. Ba màu của nó là màu của ba mặt gặp nhau ở góc đó.
2. Suy ra ba mặt còn lại bằng màu đối diện. Trên khối có bảng màu chuẩn, trắng đối diện vàng, đỏ đối diện cam, xanh lá đối diện xanh dương (Wikipedia).
3. Giữ nguyên cách cầm đó trong cả lượt giải. Mặt trắng của bạn là mặt nơi các ô trắng đã xếp, không còn viên tâm nào để nhắc.

Khối của bạn có bảng màu khác? Bài Màu sắc Rubik giải thích các bảng màu hay gặp.

Mẹo khi tập: muốn thử cảm giác Void Cube mà chưa có khối, Ruwix gợi ý bóc sticker sáu viên tâm của một khối 3x3 cũ (Ruwix).

Vì sao Void Cube bị parity?

Trên khối 3x3 thường, có những trạng thái không bao giờ xảy ra, ví dụ mọi viên đã xong trừ đúng hai viên cạnh đổi chỗ cho nhau. Các viên tâm cố định là thứ ngăn những trạng thái đó. Void Cube không có viên tâm, nên chúng trở thành có thể (Storer, Wikipedia).

Xem tầng giữa để hiểu tại sao. Trên khối thường, xoay tầng giữa một phần tư vòng (nước E) đẩy bốn viên cạnh và bốn viên tâm bên hông đi một nấc. Bạn thấy ngay các viên tâm đã lệch.

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Trên Void Cube, không có viên tâm để thấy lệch. Bạn chỉ thấy bốn viên cạnh tầng giữa chạy vòng một nấc, còn mọi viên góc đứng yên. Trên khối thường, không công thức nào làm được đúng điều đó. Vậy nên Void Cube gặp được cả những trạng thái mà khối thường không có. Nếu khối của bạn đang ở một trạng thái như vậy, bạn giải bằng các bước 3x3 bình thường thì cuối cùng vẫn còn lại một trường hợp không có trong bảng công thức nào: đó là parity.

Ruwix giải thích theo cách khác mà cùng ý: parity xảy ra khi bạn giải các viên quanh một viên tâm "tưởng tượng" nằm sai chỗ (Ruwix).

Nhận ra parity ở bước cuối

Parity chỉ hiện ra khi tầng 1, tầng 2 và mặt vàng đã xong. Lúc đó nhìn tầng trên và hỏi: trường hợp này có trong các bước của khóa học, hay trong 21 trường hợp PLL không? Nếu không, đó là parity. Bốn trường hợp hay gặp nhất, cầm khối với mặt vàng ở trên:

• Hai viên cạnh kề nhau đổi chỗ, mọi viên khác đã xong.
• Hai viên cạnh đối diện đổi chỗ, mọi viên khác đã xong.
• Hai viên góc kề nhau đổi chỗ, mọi viên cạnh đã xong.
• Hai viên góc chéo nhau đổi chỗ, mọi viên cạnh đã xong.

Dấu hiệu chung: chỉ có đúng hai viên sai, đổi chỗ cho nhau. Trên khối 3x3 thường, nếu chỉ còn hai viên đổi chỗ thì khối đã bị tháo lắp sai (xem bài Rubik không giải được). Trên Void Cube, đó là parity và sửa được bằng cách xoay.

Nếu thấy hai viên cạnh đổi chỗ và hai viên góc đổi chỗ cùng lúc, đó không phải parity: đó là một trường hợp PLL bình thường, ví dụ J perm.

Cách 1: xoay tầng giữa rồi giải lại (không cần công thức mới)

Đây là cách Storer gợi ý cho người dùng phương pháp từng tầng: xoay tầng giữa một phần tư vòng, rồi giải tiếp từ đó (Storer).

1. Cầm khối mặt vàng ở trên, như lúc phát hiện parity.
2. Xoay tầng giữa một phần tư vòng, chiều nào cũng được (nước E hoặc E'). Bốn viên cạnh tầng 2 bị đẩy lệch một nấc.
3. Giải lại tầng 2 bằng công thức của bước 3 khóa học: bốn viên cạnh đó giờ nằm sai chỗ, bạn lắp chúng lại như thường.
4. Giải lại tầng 3 từ đầu: chữ thập vàng, mặt vàng, góc, cạnh.

Vì sao cách này luôn đúng: nước E thêm đúng một lần "đổi chỗ lẻ" vào khối, nên nó triệt tiêu parity. Sau nước E, khối của bạn là một trạng thái 3x3 bình thường, giải được bằng các bước quen thuộc. Chúng tôi đã kiểm tra điều này trên mô phỏng với cả bốn trường hợp ở trên.

Cách này chậm, vì bạn phải làm lại gần nửa khối. Nhưng bạn không cần nhớ thêm gì, và nó không bao giờ sai. Muốn hiểu rõ nước E, đọc bài Xoay tầng giữa Rubik.

Nguồn tham khảo

• Rubik's Cube Shape Mods – Ruwix
• The Fisher Cube – Ruwix
• Rubik's Cube 3x3x3 – Jaap's Puzzle Page
• WCA Regulations, Article 9b – World Cube Association
• Void Cube - The Easy Solution – Ruwix
• Rubik 3x3x3 Void Cube – Jim's Puzzles, J. A. Storer (Brandeis University)
• Combination puzzle – Wikipedia
• Rubik's Cube – Wikipedia
• OLL – SpeedSolving Wiki