Parity 4x4: nhận biết và giải OLL parity, PLL parity

Parity 4x4 có mấy loại?

Có hai loại, đặt tên theo bước của cách giải 3x3 nâng cao mà chúng lộ ra:

• OLL parity: ở bước làm mặt vàng, số cụm cạnh tầng 3 có ô vàng hướng lên là 1 hoặc 3. Trên 3x3 con số này luôn là 0, 2 hoặc 4 (Ruwix mô tả đúng dấu hiệu này: số cạnh vàng hướng lên là số lẻ).
• PLL parity: ở bước cuối, các cụm cạnh tầng 3 nằm theo một cách mà không công thức 3x3 nào giải được, thường gặp nhất là chỉ hai cụm đổi chỗ cho nhau.

Theo Speedsolving.com Wiki, mỗi loại xuất hiện với xác suất một nửa và hai loại độc lập với nhau. Vì vậy cứ bốn lần giải thì trung bình một lần không có parity, một lần chỉ có OLL parity, một lần chỉ có PLL parity và một lần gặp cả hai. Gặp parity là chuyện thường ngày của người chơi 4x4.

Vì sao khối 4x4 có parity?

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Mỗi cụm cạnh của khối 4x4 gồm hai viên cạnh nhỏ. Hãy xem chúng đổi chỗ thế nào khi xoay:

• Một lượt xoay lớp ngoài như R đưa tám viên cạnh đi thành hai vòng, mỗi vòng bốn viên.
• Một lượt xoay lớp trong như 2R (chỉ lớp thứ hai tính từ bên phải) đưa đúng bốn viên cạnh đi một vòng: mỗi cạnh FU, BU, BD, DF mất một viên. Hình trên cho thấy điều đó.

Người làm toán gọi một vòng bốn viên là phép đổi chỗ lẻ, còn hai vòng bốn viên là chẵn. Lật một cụm cạnh tại chỗ thực chất là đổi chỗ hai viên cạnh của nó, cũng là một phép lẻ. Trên 3x3 bạn chỉ xoay lớp ngoài, nên trạng thái lẻ đó không bao giờ xuất hiện. Trên 4x4, lúc gom tâm và ghép cạnh bạn xoay lớp trong rất nhiều lần, và không ai đếm được mình đã xoay chẵn hay lẻ lần. Nếu là lẻ, khối mang sẵn một cụm cạnh "lật một mình" khi bước vào phần giải như 3x3: đó là OLL parity.

PLL parity đến từ các viên trung tâm. Bốn viên trung tâm cùng màu trông giống hệt nhau, nên chúng có thể đổi chỗ mà mắt không thấy. Nhờ vậy khối 4x4 có thể ở trạng thái hai cụm cạnh đổi chỗ trong khi mọi viên khác đều đúng, điều không thể có trên 3x3. Speedsolving.com Wiki ghi một quy tắc gọn: mọi công thức OLL parity đều có số lẻ lượt xoay lớp trong một phần tư vòng, còn mọi công thức PLL parity có số chẵn. Hai công thức dưới đây đúng như vậy.

OLL parity: cách nhận biết

Khi đã xong hai tầng đầu và đang làm Chữ thập vàng, đếm số cụm cạnh tầng 3 có ô vàng nằm ở mặt trên:

• 0, 2 hoặc 4: bình thường, làm tiếp như bước Chữ thập vàng.
• 1 hoặc 3: OLL parity.

Hình trên là một ví dụ có 3 cụm cạnh hướng lên. Hình dưới có 1 cụm. Công thức in dưới mỗi hình là OLL parity, sau đó là công thức Chữ thập vàng của khoá học (hình thứ hai có thêm một nước U để đặt khối cho đúng).

Đây là bước Chữ thập vàng mà bạn đã quen trên 3x3:

OLL parity: công thức

Xoay U để đưa một cụm cạnh tầng 3 bất kỳ về cạnh giữa mặt trên và mặt trước, rồi làm:

2R2 B2 U2 2L U2 2R' U2 2R U2 F2 2R F2 2L' B2 2R2

Công thức chỉ lật cụm cạnh đó, mọi viên khác giữ nguyên, kể cả các viên trung tâm. Sau công thức, số cụm có ô vàng hướng lên luôn thành số chẵn, và bạn làm tiếp F R U R' U' F' như trên 3x3.

Mẹo nhớ: công thức mở đầu bằng 2R2 B2 và kết thúc bằng B2 2R2, như hai chiếc ngoặc ôm phần giữa. Phần giữa xen kẽ một nước U2 (hoặc F2) với một nước lớp trong. Tập chậm theo từng nhóm, đừng cố nhớ cả chuỗi một lúc.

Công thức dài, nên Speedsolving.com Wiki còn liệt kê nhiều phiên bản ngắn hơn hoặc dùng nước xoay rộng cho người giải nhanh. Chúng thường làm xáo thêm vài viên ở tầng 3, nên người mới nên dùng bản ở trên trước.

PLL parity: cách nhận biết

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Theo khoá học, bạn đặt các viên góc vàng đúng chỗ trước (bước Đưa viên góc vàng về đúng chỗ), rồi mới đến các cụm cạnh. Vì vậy PLL parity luôn lộ ra ở bước cuối cùng: các góc đã đúng hết mà các cụm cạnh tầng 3 không khớp hình nào của bước Đưa viên cạnh vàng về đúng chỗ. Có ba hình hay gặp:

• Hai cụm cạnh đối diện đổi chỗ (cạnh trước và cạnh sau): hình ở mục công thức bên dưới.
• Hai cụm cạnh kề nhau đổi chỗ: hình trên, cạnh trước và cạnh trái.
• Cả bốn cụm cạnh cùng lệch một chỗ theo một vòng: hình dưới.

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Cách xử lý giống nhau cho cả ba: làm công thức PLL parity một lần, phần còn lại thành một hình bình thường của bước cuối. Trong hai hình trên, phần sau công thức parity chính là công thức bước 7 của khoá học, R U' R U R U R U' R' U' R2 (hình trên có thêm một nước U trước và sau để đặt khối).

PLL parity: công thức

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 2U2

Uw2 là xoay hai lớp trên cùng nửa vòng, 2U2 là chỉ xoay lớp thứ hai tính từ trên nửa vòng. Công thức đổi chỗ cụm cạnh trước với cụm cạnh sau ở tầng 3 và không chạm vào viên nào khác. Speedsolving.com Wiki ghi công thức này của Chris Hardwick. Nếu thấy 2U2 khó xoay, bạn có thể thay bằng 2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 Uw2 U2, kết quả hoàn toàn giống nhau.

Với hai cụm cạnh đối diện, xoay U cho chúng nằm ở trước và sau rồi làm công thức là xong. Với hai trường hợp còn lại, cứ làm công thức với khối đang cầm, rồi giải bước cuối như 3x3.

Hai viên góc đổi chỗ trên 4x4

Nếu bạn làm tầng 3 theo thứ tự khác khoá học, cạnh trước rồi mới đến góc, PLL parity có thể lộ ra dưới dạng chỉ hai viên góc đổi chỗ, mọi viên khác đã đúng. Trên 3x3 điều này không thể xảy ra; trên 4x4 thì có, và đây vẫn là PLL parity. Cách sửa: làm công thức PLL parity để đổi thêm hai cụm cạnh, khối trở thành một trường hợp quen thuộc của 3x3, rồi làm công thức 3x3 đó.

Hai góc kề nhau

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

1. Xoay U để hai góc đổi chỗ nằm ở bên phải: góc trước-phải và góc sau-phải (hình trái).
2. Xoay cả khối y (như xoay U nhưng cầm cả khối), làm 2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 Uw2 U2, rồi xoay cả khối y' về như cũ. Bước này đổi chỗ cụm cạnh trái với cụm cạnh phải.
3. Bây giờ khối là trường hợp T-perm của 3x3: làm R U R' U' R' F R2 U' R' U' R U R' F' là xong (hình phải).

Hai góc chéo nhau

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

1. Xoay U để hai góc đổi chỗ là góc trước-trái và góc sau-phải (hình trái).
2. Như trên: y, rồi 2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 Uw2 U2, rồi y'.
3. Khối thành trường hợp N-perm của 3x3: làm R U R' U R U R' F' R U R' U' R' F R2 U' R' U2 R U' R' là xong (hình phải).

Ngại xoay cả khối thì thay y, công thức, y' bằng 2B2 U2 2B2 Uw2 2B2 Uw2 U2: kết quả giống hệt, chỉ là lớp trong phía sau thay cho lớp trong bên phải.

Gặp cả hai parity thì làm theo thứ tự nào?

OLL parity trước, PLL parity sau, vì OLL parity lộ ra sớm hơn:

1. Ở bước Chữ thập vàng, thấy 1 hoặc 3 cụm cạnh hướng lên: làm 2R2 B2 U2 2L U2 2R' U2 2R U2 F2 2R F2 2L' B2 2R2, rồi làm tiếp chữ thập.
2. Giải tiếp mặt vàng và các viên góc vàng như khoá học.
3. Ở bước cuối, các cụm cạnh không khớp hình nào: làm 2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 2U2, rồi làm bước cuối như thường.

Theo Ruwix, khi gặp cả hai, người giải nhanh mất thêm khoảng 6 đến 7 giây cho một lượt giải. Với người mới thì chậm hơn nhiều, nên luyện riêng hai công thức này cho đến khi tay tự làm được.

Không phải parity: ba lỗi dễ nhầm

Trước khi làm công thức parity, hãy kiểm tra ba điều sau. Chúng làm khối trông "không giải được" nhưng parity không sửa được:

• Thứ tự màu các khối trung tâm sai. Ví dụ đỏ và cam đổi chỗ. Khi trắng ở trên và xanh lá ở trước, đỏ phải ở bên phải. Nhìn một viên góc để kiểm tra.
• Một cụm cạnh ghép sai màu. Hai viên cạnh trông giống nhau nhưng khác một màu. Nhìn kỹ từng cụm trước khi bắt đầu phần giải như 3x3.
• Chưa xong hai tầng đầu. Chỉ đếm cạnh vàng khi hai tầng dưới đã đúng hoàn toàn.

Video tham khảo

Muốn xem bằng hình ảnh chuyển động? Video ngắn dưới đây của kênh Noah Richardson trên YouTube minh hoạ thêm cho nội dung bài. Video thuộc về kênh đó và được nhúng trực tiếp từ YouTube.

Nguồn tham khảo

• 4x4x4 parity algorithms – Speedsolving.com Wiki
• Parity on the 4x4 Rubik's Cube – Ruwix