Giải Rubik online: app giải Rubik hoạt động thế nào?

App giải Rubik làm gì với khối của bạn?

Mọi app giải Rubik 3x3 đều đi qua bốn bước giống nhau:

1. Nhận màu. Bạn chọn màu cho 54 ô trên một hình khối phẳng, hoặc đưa từng mặt trước camera để app tự đọc màu.
2. Kiểm tra. App xem 54 ô đó có tạo thành một khối Rubik thật, giải được hay không.
3. Tìm lời giải. Một thuật toán tìm kiếm chuỗi nước xoay ngắn đưa khối về trạng thái đã giải.
4. Chỉ từng nước. App hiện lần lượt từng nước, thường kèm hình động, để bạn làm theo trên khối thật.

Dưới đây là một ví dụ cụ thể. Cầm khối đã giải với mặt trắng ở trên, mặt xanh lá ở trước, rồi xáo bằng 12 nước sau: D B2 U' L2 F2 D R2 U2 L U' F R'. Nếu bạn nhập màu khối này vào một app, một lời giải hợp lệ là 12 nước: R F' U L' U2 R2 D' F2 L2 U B2 D'. Hình bên trái là khối đã xáo, hình bên phải là khối sau khi làm xong 12 nước đó.

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Ví dụ này được rút ngắn để bạn dễ làm theo. Với một khối xáo thật kỹ, lời giải máy tìm ra thường dài gần 20 nước (xem phần dưới).

Thuật toán giải Rubik bên trong app

Khối Rubik 3x3 có 43.252.003.274.489.856.000 trạng thái (Wikipedia). Không máy nào thử hết từng trạng thái được. Vì vậy hầu hết các app dùng một cách chia nhỏ bài toán do nhà toán học người Đức Herbert Kociemba công bố, gọi là thuật toán hai giai đoạn (two-phase).

Giai đoạn 1: đưa khối về "nhóm dễ"

Kociemba để ý rằng có một nhóm trạng thái đặc biệt: những trạng thái mà từ khối đã giải chỉ cần xoay mặt trên (U), mặt dưới (D), và xoay nửa vòng (180 độ) bốn mặt bên là tới được. Trên trang của mình, ông gọi nhóm này là G1, sinh bởi U, D, R2, L2, F2, B2 (Kociemba).

Trong nhóm G1, mọi viên đều "đúng hướng": mặt trên và mặt dưới chỉ còn ô trắng và ô vàng, còn bốn viên cạnh của tầng giữa nằm đúng ở tầng giữa (có thể đổi chỗ cho nhau). Giai đoạn 1 tìm một chuỗi ngắn đưa khối đã xáo về một trạng thái như vậy. Trong ví dụ trên, 4 nước đầu của lời giải làm đúng việc đó.

Giai đoạn 2: giải nốt chỉ bằng nước "dễ"

Từ G1, máy chỉ còn dùng U, D và các nước 180 độ của mặt bên. Ít lựa chọn hơn nên tìm nhanh hơn rất nhiều. Đây là khối ví dụ sau 4 nước đầu R F' U L': để ý mặt trên chỉ toàn trắng và vàng. 8 nước còn lại U2 R2 D' F2 L2 U B2 D' đưa nó về đã giải mà không cần xoay một phần tư vòng mặt bên nào.

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Sau khi có lời giải đầu tiên, máy thường tiếp tục thử những cách khác cho giai đoạn 1 để tìm tổng số nước ngắn hơn. Theo Wikipedia, cách này thường giải một khối xáo ngẫu nhiên trong chưa tới một giây với 20 nước trở xuống, nhưng không bảo đảm đó là lời giải ngắn nhất (Wikipedia).

Lời giải ngắn nhất và "số của Chúa"

Có những chương trình luôn tìm lời giải ngắn nhất, như chương trình của Richard Korf, nhưng chúng chậm hơn nhiều (Wikipedia). Vậy ngắn nhất là bao nhiêu? Tháng 7/2010, nhóm Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson và John Dethridge chứng minh rằng mọi trạng thái đều giải được trong tối đa 20 nước (đếm mỗi lần xoay một mặt, kể cả 180 độ, là một nước). Con số 20 được gọi là "số của Chúa". Phép chứng minh dùng khoảng 35 năm CPU trên máy tính do Google cho mượn (cube20.org).

Nói cách khác: lời giải 20 nước mà app đưa ra đã rất gần mức tốt nhất có thể.

Cách nhập màu cho đúng

Phần lớn lỗi khi giải Rubik online đến từ bước nhập màu, không phải từ thuật toán. Vài quy tắc giúp bạn nhập đúng ngay lần đầu:

• Viên trung tâm không bao giờ di chuyển. Trên khối 3x3, sáu viên trung tâm giữ nguyên vị trí với nhau. Màu của viên trung tâm cho biết mặt đó là mặt nào (Wikipedia).
• Giữ một cách cầm suốt từ đầu đến cuối. Ví dụ trắng ở trên, xanh lá ở trước. Khi quét mặt bên, chỉ xoay cả khối theo đúng hướng app yêu cầu.
• Đếm màu. Mỗi màu phải có đúng 9 ô. Nếu một màu có 10 ô, chắc chắn bạn đã nhập nhầm một ô.
• Cẩn thận với đỏ và cam. Camera điện thoại hay nhầm hai màu này dưới đèn vàng. Quét ở nơi có ánh sáng trắng, tránh bóng đổ, và xem lại kết quả trước khi bấm giải.
• Khối màu chuẩn: trắng đối diện vàng, xanh lá đối diện xanh dương, đỏ đối diện cam (Wikipedia). Khi trắng ở trên và xanh lá ở trước thì đỏ ở bên phải.

Vì sao làm theo mà khối không về?

Lời giải chỉ đúng với cách cầm lúc bạn nhập màu. Với khối ví dụ ở trên, nếu bạn lỡ cầm ngược (vàng ở trên) rồi làm đủ 12 nước, khối sẽ không về, dù bạn không sai nước nào: khi cầm ngược, chữ R lúc này xoay mặt mà lúc nhập màu là mặt trái, chữ U xoay mặt mà lúc nhập màu là mặt dưới.

Những lý do thường gặp khác: làm sai chiều một nước (R thành R'), bỏ sót một nước khi đang làm nhanh, hoặc nhầm một ô lúc nhập màu nhưng app vẫn tìm được lời giải cho khối "sai" đó. Khi bị lạc giữa chừng, cách nhanh nhất là nhập lại màu của khối hiện tại và giải lại từ đầu.

Vì sao app báo "khối không hợp lệ"?

Nếu tháo rời khối rồi lắp lại ngẫu nhiên, chỉ 1 trên 12 cách lắp là giải được bằng cách xoay (Wikipedia). Lý do là xoay mặt không bao giờ tạo ra được ba tình huống sau:

• Một viên cạnh bị lật tại chỗ, mọi thứ khác đúng.
• Một viên góc bị vặn tại chỗ, mọi thứ khác đúng.
• Chỉ hai viên đổi chỗ cho nhau, mọi thứ khác đúng.

App kiểm tra đúng những điều này. Khi nó báo lỗi, có hai khả năng:

1. Bạn nhập nhầm màu. Đây là trường hợp thường gặp nhất. Kiểm tra lại từng mặt, đặc biệt các ô đỏ và cam.
2. Khối thật đã bị lắp sai. Có thể một viên từng bung ra và được lắp lại ngược, hoặc ai đó đã bóc và dán lại sticker. Khi đó, không lời giải nào làm được: bạn cần tháo viên đó ra và lắp lại đúng hướng.

Đọc lời giải: R, U', F2 nghĩa là gì?

App ghi lời giải bằng ký hiệu quốc tế. Mỗi chữ cái là một mặt: R (phải), L (trái), U (trên), D (dưới), F (trước), B (sau). Chữ cái đứng một mình là xoay mặt đó một phần tư vòng theo chiều kim đồng hồ khi nhìn thẳng vào mặt đó. Dấu phẩy trên (') là xoay ngược chiều, số 2 là xoay nửa vòng.

Ví dụ, nước R xoay mặt phải một phần tư vòng. Hình bên trái là lúc trước khi xoay, hình bên phải là sau khi xoay; chỉ những viên bị nước này di chuyển được tô màu.

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Nước U' xoay mặt trên một phần tư vòng ngược chiều kim đồng hồ:

Bài ký hiệu Rubik cho người mới và trang ký hiệu có hình động cho từng nước. Mẹo khi làm theo app: đọc to từng nước, làm chậm, và đừng đổi cách cầm khối giữa chừng.

Nên dùng app giải Rubik khi nào?

App giải Rubik rất hữu ích khi:

• Bạn mua khối mới, xoay thử, và muốn đưa nó về trạng thái đã giải ngay.
• Bạn đang học và bị kẹt ở một bước, cần đưa khối về để tập lại.
• Bạn tò mò lời giải ngắn của một trạng thái trông như thế nào.

Nhưng làm theo 20 nước của máy không giúp bạn tự giải được lần sau. Lời giải hai giai đoạn không đi theo từng tầng, nên rất khó nhớ hay hiểu. Mỗi khối xáo lại cho ra một chuỗi khác hoàn toàn.

Nếu bạn muốn tự giải, một phương pháp cho người mới chỉ cần vài công thức ngắn và áp dụng cho mọi khối. Khoá học 7 bước của EasyRubic bắt đầu từ chữ thập trắng:

Bắt đầu tại bài học 1, xem lộ trình đầy đủ ở trang khoá học, hoặc đọc bài cách giải Rubik 3x3 cho người mới. Khi đã giải được, bạn có thể đo thời gian bằng đồng hồ bấm giờ 3x3 và tìm hiểu CFOP để giải nhanh hơn.

Ứng dụng EasyRubic cho điện thoại, sắp có mặt trên App Store và Google Play, cũng sẽ có chức năng quét khối bạn đang cầm và chỉ từng nước xoay tiếp theo, kèm bài học 7 bước để bạn chuyển dần từ "nhờ máy" sang tự giải.