Giải Rubik không cần công thức: xây khối và commutator

Giải Rubik bằng trực giác là gì?

Cách giải cho người mới dạy bạn một công thức cho mỗi tình huống. Cách đó nhanh để bắt đầu, nhưng khi quên một công thức là bạn bị kẹt.

Giải bằng trực giác đi theo hướng ngược lại. Bạn chỉ cần nắm vài ý tưởng về cách các viên di chuyển, rồi áp dụng chúng cho bất kỳ tình huống nào. Ryan Heise, tác giả trang Rubik's Cube Solutions, xếp các ý tưởng đó thành nhóm "kỹ thuật nền tảng": căn rồi nối, coi khối như một viên, dời đi cho khỏi vướng, phá rồi dựng lại, liên hợp và commutator (Ryan Heise).

Bạn không phải bỏ hẳn công thức. Ngay cả những chuỗi nước bạn tự nghĩ ra cũng là công thức. Điểm khác là bạn biết vì sao nó chạy, nên sửa được khi tình huống hơi khác.

Cách cầm khối và cách đọc hình

Cả bài cầm khối như sau:

• Mặt trắng ở trên, mặt xanh lá ở trước, mặt đỏ bên phải.
• Ở các ví dụ xây khối, ta xây một khối 2x2x2 ở góc dưới, trước, phải. Khối này gồm góc vàng, xanh lá, đỏ, ba cạnh quanh nó (vàng xanh lá, vàng đỏ, xanh lá đỏ) và ba viên trung tâm.

Mỗi hình có hai khối. Khối bên trái là tình huống bạn đang có, khối bên phải là kết quả sau chuỗi nước. Chỉ những viên đang bàn tới và các viên trung tâm được tô màu, các viên khác để xám.

Nếu chưa quen ký hiệu R, U, F và dấu phẩy, xem bài Ký hiệu Rubik cho người mới.

Kỹ thuật 1: xây khối (blockbuilding)

Xây khối là ghép các viên thành từng khối nhỏ, rồi nối các khối lại với nhau bằng rất ít nước. Theo SpeedSolving Wiki, đây là cách giải trực giác dùng trong các bước của Petrus, Heise, Roux và ZZ, và có mặt trong gần như mọi lời giải của nội dung ít nước nhất (FMC) (SpeedSolving Wiki).

Ý chính: một khối đã ghép xong di chuyển như một viên lớn. Ryan Heise gọi đó là "coi khối như một viên" (Ryan Heise). Bạn không cần lo từng viên trong khối, chỉ cần đưa cả khối tới đúng chỗ.

Ví dụ: nối một mảng vuông vào chỗ

Tình huống:

• Ba viên của khối 2x2x2 (góc vàng, xanh lá, đỏ, cạnh vàng đỏ và cạnh xanh lá đỏ) đã dính với nhau thành một mảng vuông 2x2 ở nửa sau, phía trên của mặt phải.
• Cạnh vàng xanh lá nằm ở giữa mặt trước, bên phải.

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Lời giải chỉ hai nước:

1. F: đưa cạnh vàng xanh lá xuống đúng chỗ ở dưới mặt trước. Mảng vuông nằm ở phía sau nên F không đụng tới nó.
2. R2: xoay mặt phải nửa vòng. Cả mảng vuông đi xuống phía trước như một viên, ghép với cạnh vừa đặt. Khối 2x2x2 xong.

Nếu bạn đặt từng viên một, việc này tốn nhiều nước hơn hẳn. Đó là sức mạnh của xây khối.

Kỹ thuật 2: căn rồi nối

Ryan Heise chỉ ra rằng một viên góc và một viên cạnh có rất nhiều cách nằm sai so với cách nằm đúng, nên ghép ngẫu nhiên hiếm khi thành (Ryan Heise). Cách làm của ông có hai bước:

1. Căn: xoay sao cho hai phần cần ghép chỉ còn cách nhau đúng một nước, với các màu chung nằm sát nhau.
2. Nối: làm nước đó.

Ví dụ: hạ một cặp vào khối

Tình huống:

• Cạnh vàng xanh lá và cạnh vàng đỏ đã đúng chỗ ở tầng dưới.
• Góc vàng, xanh lá, đỏ và cạnh xanh lá đỏ đã dính nhau thành một cặp ở tầng trên, ngay phía trên chỗ của chúng.

Nếu làm R ngay, cặp sẽ bị kéo đi theo. Vì vậy cần căn trước. Lời giải U R U' R':

1. U: dời cặp ra phía trước bên trái, ra khỏi mặt phải.
2. R: nâng cạnh vàng đỏ lên giữa mặt trước, bên phải.
3. U': đưa cặp về lại. Giờ cặp và cạnh vàng đỏ nằm sát nhau trên mặt phải, đúng thứ tự như khi đã giải. Đây là bước căn.
4. R': nối. Cả nhóm đi xuống, khối 2x2x2 xong.

Nếu bạn đã học cách giải Rubik 3x3 cho người mới, chuỗi này là nửa đầu công thức ghép cạnh tầng 2. Giờ bạn biết vì sao nó chạy.

Kỹ thuật 3: dời đi rồi trả lại

Đôi khi nước bạn cần lại phá mất một khối đã xong. Cách giải quyết: tạm dời khối đó ra chỗ khác, làm nước cần làm, rồi đưa khối về. Ryan Heise gọi hai ý này là "dời đi cho khỏi vướng" và "phá rồi dựng lại" (Ryan Heise).

Ví dụ: đặt cạnh cuối của khối

Tình huống:

• Góc vàng, xanh lá, đỏ, cạnh vàng đỏ và cạnh xanh lá đỏ đã đúng chỗ.
• Cạnh vàng xanh lá còn ở tầng trên, phía bên phải.

Nước F đưa được cạnh xuống, nhưng sẽ kéo góc và cạnh xanh lá đỏ đi theo. Lời giải R' F R:

1. R': quay ba viên đã xong ra khỏi mặt trước, xuống nửa dưới, phía sau của mặt phải. Cùng lúc, cạnh vàng xanh lá từ tầng trên đi xuống giữa mặt trước, bên phải.
2. F: đưa cạnh vàng xanh lá xuống chỗ của nó. Ba viên kia không còn ở mặt trước nên không bị đụng tới.
3. R: trả ba viên về chỗ cũ. Khối 2x2x2 xong.

Một nước R' làm hai việc: dọn đường và đặt cạnh vào vị trí. Tìm những nước như vậy là cách người giải trực giác tiết kiệm nước.

Kỹ thuật 4: commutator

Khi gần xong, mọi viên còn lại nằm giữa những phần đã giải. Lúc này xây khối không còn đủ: bạn cần đổi chỗ vài viên mà không làm hỏng phần còn lại. Commutator làm đúng việc đó.

Theo SpeedSolving Wiki, commutator là chuỗi A B A' B': làm A, làm B, làm ngược A, rồi làm ngược B. Nếu A và B không ảnh hưởng tới nhau thì cả chuỗi không làm gì. Chỉ những viên nằm trong phần giao của A và B bị thay đổi, mọi viên khác về chỗ cũ (SpeedSolving Wiki). Ryan Heise tóm gọn: làm cho phần giao càng nhỏ càng tốt, nhưng không bằng không (Ryan Heise).

Khi phần giao chỉ có một viên, commutator đổi chỗ đúng ba viên theo vòng tròn. Người chơi gọi đó là 3-cycle.

Ví dụ: đổi chỗ ba góc

Ở đây A là R' D' R và B là U. A chỉ thay đúng một viên ở tầng trên (góc trên, trước, phải). B chỉ xoay tầng trên. Commutator của chúng là R' D' R U R' D R U'.

Tình huống: ba góc nằm sai chỗ, mọi viên khác đã xong.

• Ở góc trên, trước, phải là góc trắng, xanh dương, đỏ.
• Ở góc trên, sau, phải là góc vàng, xanh lá, đỏ.
• Ở góc dưới, trước, phải là góc trắng, xanh lá, đỏ.

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Từng bước:

1. R' D' R (A): đưa góc trắng, xanh lá, đỏ từ dưới lên đúng chỗ ở trên. Góc trắng, xanh dương, đỏ bị đẩy xuống tầng dưới. Tầng dưới tạm bị xáo, nhưng sẽ được trả lại.
2. U (B): xoay tầng trên để góc vàng, xanh lá, đỏ vào chỗ góc trên, trước, phải.
3. R' D R (làm ngược A): đưa góc vàng, xanh lá, đỏ xuống đúng chỗ của nó, đồng thời đưa góc trắng, xanh dương, đỏ lên lại. Tầng dưới trở về như cũ.
4. U' (làm ngược B): xoay tầng trên về. Ba góc đều đúng chỗ, đúng hướng.

Các viên cạnh cũng có commutator riêng, xây theo cùng một khuôn. SpeedSolving Wiki liệt kê nhiều ví dụ cho cạnh, cho việc xoay góc và lật cạnh (SpeedSolving Wiki).

Liên hợp: chuẩn bị, làm, hoàn tác

Commutator ở trên chỉ chạy khi ba góc nằm đúng ba chỗ đó. Nếu một góc nằm chỗ khác thì sao? Dùng liên hợp (conjugate).

Ryan Heise mô tả liên hợp là chuỗi X Y X': X đưa các viên vào đúng chỗ mà Y cần, làm Y, rồi X' trả lại mọi thứ X đã làm (Ryan Heise). Bước chuẩn bị X được gỡ hoàn toàn, nên chỉ còn lại tác dụng của Y lên những viên bạn muốn.

Ví dụ: đổi chỗ ba góc ở tầng trên

Tình huống: ba góc ở tầng trên nằm sai chỗ, mọi viên khác đã xong.

• Ở góc trên, trước, trái là góc trắng, xanh lá, đỏ.
• Ở góc trên, trước, phải là góc trắng, xanh dương, đỏ.
• Ở góc trên, sau, phải là góc trắng, xanh lá, cam.

Lời giải L D L' R' D' R U R' D R U' L D' L':

1. L D L' (chuẩn bị): đưa góc trắng, xanh lá, đỏ từ trên trước trái xuống dưới trước phải. Hai góc kia ở tầng trên không bị đụng tới. Giờ ba góc nằm đúng ba chỗ mà commutator ở trên xử lý.
2. R' D' R U R' D R U' (commutator): đổi chỗ ba góc. Góc trắng, xanh lá, đỏ và góc trắng, xanh dương, đỏ vào đúng chỗ. Góc trắng, xanh lá, cam xuống dưới trước phải.
3. L D' L' (hoàn tác): làm ngược bước chuẩn bị. Góc trắng, xanh lá, cam đi lên đúng chỗ trên trước trái, tầng dưới trở về như cũ.

Kết quả: ba góc tầng trên đúng chỗ, phần còn lại của khối nguyên vẹn. Với liên hợp và commutator, bạn tự giải được những viên cuối cùng mà không cần một bảng công thức.

Ghép bốn kỹ thuật thành một lời giải

Phương pháp Heise là ví dụ rõ nhất của giải Rubik bằng trực giác. Trang của Ryan Heise chia nó thành bốn bước (Ryan Heise):

1. Xây bốn khối vuông nhỏ. Các khối không cần cùng màu.
2. Ghép các khối lại và chỉnh hướng các cạnh còn lại.
3. Giải các cạnh còn lại và hai góc.
4. Giải ba góc cuối bằng commutator.

SpeedSolving Wiki ghi nhận Ryan Heise là người đầu tiên được biết tới dùng các khối không cùng màu khi giải nhanh, trong chính phương pháp này (SpeedSolving Wiki).

Nếu Heise còn quá khó, bạn có thể bắt đầu nhẹ hơn:

1. Giải theo cách cho người mới, nhưng thay bước tầng 1 và tầng 2 bằng xây khối: khối 2x2x2 trước, rồi mở rộng thành hai tầng.
2. Giữ công thức tầng 3 như cũ.
3. Khi đã quen, thay dần công thức tầng 3 bằng commutator và liên hợp như ví dụ ở trên.

Bài tập luyện

1. Tạo lại từng ví dụ. Từ khối đã giải, làm ngược chuỗi nước của ví dụ để tạo tình huống, rồi tự giải lại mà không nhìn bài.
2. Chỉ xây khối 2x2x2. Xáo khối, rồi chỉ xây một khối 2x2x2 ở bất kỳ góc nào. Đếm nước, và lần sau thử tìm cách ngắn hơn. Khi đã làm trôi chảy, chuyển sang mở rộng khối.
3. Tự tìm commutator. Chọn một A chỉ thay một viên ở tầng trên (ví dụ R' D' R, hoặc bản đối xứng L D L'), rồi thử với B là U, U' hoặc U2. Quan sát ba viên nào đổi chỗ.
4. Nói thành lời. Trước mỗi nước, nói ra nước đó làm gì: căn, nối, dời đi, hay trả lại.

Ví dụ cho bài tập 3: với B là U2, commutator R' D' R U2 R' D R U2 vẫn đổi chỗ đúng ba góc, nhưng là góc trên sau trái thay vì góc trên sau phải.

1. Bạn đang có (đầu vào)
3. Sau công thức

Những lỗi hay gặp

• Quên hoàn tác. Liên hợp và commutator chỉ giữ phần đã giải nếu bạn làm ngược đúng từng nước đã làm.
• Phần giao quá lớn. Nếu A thay nhiều viên ở tầng mà B xoay, commutator sẽ đảo lộn nhiều hơn ba viên.
• Ghép nhầm cặp. Trước khi nối, nhìn lại: các ô cùng màu phải nằm sát nhau trên cùng một mặt.
• Bỏ quá sớm. Giải trực giác chậm hơn công thức lúc đầu. Đó là điều bình thường.

Bước tiếp theo

Khi đã quen xây khối, bạn sẽ thấy các phương pháp như Petrus và Roux dễ học hơn nhiều, vì chúng dựa trên chính ý tưởng này. Nếu bạn muốn đi theo CFOP, bài CFOP là gì có lộ trình học chung.

Với ứng dụng EasyRubic, bạn có thể quét khối thật bằng camera và xem lời giải từng bước trên khối 3D. Tải EasyRubic để thử các kỹ thuật trong bài trên chính khối của bạn.

Video tham khảo

Muốn xem bằng hình ảnh chuyển động? Video ngắn dưới đây của kênh MD Ăn Bốc trên YouTube minh hoạ thêm cho nội dung bài. Video thuộc về kênh đó và được nhúng trực tiếp từ YouTube.

Nguồn tham khảo

• Blockbuilding (SpeedSolving.com Wiki)
• Commutator (SpeedSolving.com Wiki)
• Rubik's Cube Solutions – Ryan Heise
• Align then join – Ryan Heise
• Conjugates – Ryan Heise
• Commutators – Ryan Heise
• Heise method – Ryan Heise